package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

/**
 * 给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
 *  题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
 *
 *  示例 1：
 * 输入：nums = [1,2,3], target = 4
 * 输出：7
 * 解释：
 * 所有可能的组合为：
 * (1, 1, 1, 1)
 * (1, 1, 2)
 * (1, 2, 1)
 * (1, 3)
 * (2, 1, 1)
 * (2, 2)
 * (3, 1)
 * 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
 *
 *  示例 2：
 * 输入：nums = [9], target = 3
 * 输出：0
 */
public class Leetcode377_CombinationSum4 {
    static class Solution {
        /**
         * 动态规划
         * dp[i]表示能使用nums 里面的元素，凑成总和为 i 的 总方案数（排列数）
         * 与 LeetCode518 类似，只能本题是求排列数(与顺序顺序有关)，而518是求组合数
         * 当 1<= i <= target 时，如果存在一种排列，其中的元素之和等于 i，则该排列的最后一个元素一定是数组 nums 中的一个元素。
         * 假设该排列的最后一个元素是 num，
         *     则一定有 num <= i，对于元素之和等于 i−num 的每一种排列，在最后添加num 之后即可得到一个元素之和等于 i 的排列，
         * 因此在计算 dp[i] 时，应该计算所有的 dp[i−num] 之和。
         * @param nums
         * @param target
         * @return
         */
        public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
            int[] dp = new int[target + 1];
            dp[0] = 1;
            for (int i = 1; i <= target; i++)
                for (int num : nums) if (i >= num) dp[i] += dp[i - num];
            return dp[target];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        int target = 4;
        System.out.println(new Solution().combinationSum4(nums, target));
    }
}
